Polisi mengidentifikasi tersangka penembak sebagai Tetsuya Yamagami, warga Nara. Media mengatakan dia pernah bertugas di militer Jepang.
Abe menjabat dua periode sebagai perdana menteri dan menjadi PM terlama di Jepang sebelum mengundurkan diri pada tahun 2020 dengan alasan kesehatan.
Namun dia tetap mendominasi Partai Demokrat Liberal (LDP) yang berkuasa, mengendalikan salah satu faksi utamanya.
Anak didiknya, Perdana Menteri Fumio Kishida, mengikuti pemilihan majelis tinggi hari Minggu dengan harapan keluar dari bayang-bayang Abe dan menentukan jabatan perdana menterinya.
Kishida menangguhkan kampanye pemilihannya setelah penembakan Abe dan kembali ke Tokyo di mana dia akan berbicara kepada media Jumat siang.
Pemerintah mengatakan tidak ada rencana untuk menunda pemilihan tetapi sebagian besar partai besar menghentikan kampanye mereka.
Menteri Luar Negeri AS Antony Blinken menyatakan keprihatinan mendalam atas kondisi Abe.
"Pikiran kami, doa kami bersamanya, bersama keluarganya, bersama rakyat Jepang," kata Blinken di sela-sela pertemuan G20 di Bali. "Ini adalah momen yang sangat, sangat menyedihkan. Dan kami sedang menunggu kabar dari Jepang."
Amerika Serikat adalah sekutu terpenting Jepang.
Yen naik dan indeks Nikkei Jepang jatuh di tengah berita penembakan, sebagian didorong oleh pemindahan ke saham yang aman.
Berikutnya: Abenomics dan memperkuat militer Jepang